Exercice 2: Mathilde à décomposé le nombre 12 en une somme de plusieurs nombres entiers naturels tous strictement supérieurs à 1 (donc 0 et 1 sont exclus).Ensui
Mathématiques
sochouififilinelaano
Question
Exercice 2:
Mathilde à décomposé le nombre 12 en une somme de plusieurs nombres entiers
naturels tous strictement supérieurs à 1 (donc 0 et 1 sont exclus).Ensuite
elle a multiplié entre eux tous les termes de la somme.
Quelle est la valeur maximale du produit qu'elle peut obtenir ainsi?
Exemple:
Si mathilde avait choisi de décomposer le nombre 6 il y aurait eu 3
décomposition possibles en sommes,ne contenant ni zéro,ni un:
6=4+2 ce qui donne comme produit 4 multiplier 2 = 8.
6=2+2+2 ce qui donne comme produit 2multiplier2multiplier2=8
6=3+3 ce qui donne comme produit 3multiplier3=9 qui est donc le plus grand
produit possible.
Mathilde à décomposé le nombre 12 en une somme de plusieurs nombres entiers
naturels tous strictement supérieurs à 1 (donc 0 et 1 sont exclus).Ensuite
elle a multiplié entre eux tous les termes de la somme.
Quelle est la valeur maximale du produit qu'elle peut obtenir ainsi?
Exemple:
Si mathilde avait choisi de décomposer le nombre 6 il y aurait eu 3
décomposition possibles en sommes,ne contenant ni zéro,ni un:
6=4+2 ce qui donne comme produit 4 multiplier 2 = 8.
6=2+2+2 ce qui donne comme produit 2multiplier2multiplier2=8
6=3+3 ce qui donne comme produit 3multiplier3=9 qui est donc le plus grand
produit possible.
2 Réponse
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1. Réponse danielwenin
12 = 10 + 2 = 5+5+2 => 50
12 = 9 + 3 = 4 + 5 + 3 => 60
12 = 8 + 4 = 6 + 2 + 4 => 48
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2^6 = 64
12 = 7 + 5 = 5 + 2 + 5 => 50
= 4 + 3 + 5 => 60
12 = 6 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3 => 81
Pour moi le plus grand produit possible est 81
-
2. Réponse caylus
Bonjour,
Tous les cas possibles sont:
10| 9| 8| 7| 6| 5| 4| 3| 2|
1| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 1|==> 20
0| 1| 0| 0| 0| 0| 0| 1| 0|==> 27
0| 0| 1| 0| 0| 0| 1| 0| 0|==> 32
0| 0| 1| 0| 0| 0| 0| 0| 2|==> 32
0| 0| 0| 1| 0| 1| 0| 0| 0|==> 35
0| 0| 0| 1| 0| 0| 0| 1| 1|==> 42
0| 0| 0| 0| 2| 0| 0| 0| 0|==> 36
0| 0| 0| 0| 1| 0| 1| 0| 1|==> 48
0| 0| 0| 0| 1| 0| 0| 2| 0|==> 54
0| 0| 0| 0| 1| 0| 0| 0| 3|==> 48
0| 0| 0| 0| 0| 2| 0| 0| 1|==> 50
0| 0| 0| 0| 0| 1| 1| 1| 0|==> 60
0| 0| 0| 0| 0| 1| 0| 1| 2|==> 60
0| 0| 0| 0| 0| 0| 3| 0| 0|==> 64
0| 0| 0| 0| 0| 0| 2| 0| 2|==> 64
0| 0| 0| 0| 0| 0| 1| 2| 1|==> 72
0| 0| 0| 0| 0| 0| 1| 0| 4|==> 64
0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 4| 0|==> 81
0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 2| 3|==> 72
0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 6|==> 64
sol
0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 4| 0|==> 81
81=(10^0)* (9^0)*...*(3^4)*(2^0)