Bonjour, Petit exercice en maths. Merci à vous.

pour savoir si un point connu  appartient  à la droite  on remplace le x du point et  si on trouve  le y  on conclue  que  oui  le point appartient

1)origine O(0;0)   le x c'est 0  ; or  4/3 *0 - 5/3   ne vaut pas 0  donc NON

2)pour A   le x c'est  1/4 :  4/3*1/4  - 5/3  = 1/3 - 5/3  = -4/3  donc OUI

pour B  le  x  c'est 5 : 4/3*5 - 5/3  = 20/3 -  5/3 = 15/3  = 5  donc OUI
3)  deux droites //  n'ont aucun point commun ( ou sont confondues)
droite 1 :  y = 4/3 x -  5/3 
droite 2:  4x -3y = 5   remplaçons  le  y  de  la droite 1 dans le 2:
4x - 3( 4/3 x  -5/3) = -  5
4x - 4x + 5 = - 5
5 = -  5  donc les droites  n'ont aucun point commun elles sont strictement parallèles
4) même  méthode  avec  l'équation  y = -2x +3 
4/3x - 5/3  = -2x +3
4/3x + 2x =  3  +5/3
10/3 x = 14/3     10x = 14          x = 14/10  = 1,4          y =-2*1.4 + 3 = -2,8+3 = 0,2
et  y= 4/3 *1,4 - 5/3 = 5,6/3 - 5/3 = 0,6/3  = 0,2   la réponse est OUI
5)même méthode encore
4/3x -5/3 = 1,33x  ou en  multipliant  par 3
3(4/3x -5/3) = 3(1,33x)
4x -5 = 3,99x
4x -3,99x = 5
0,01 x = 5
x= 5/0,01 = 500     y = 4/3 *500 - 5/3= 1995 /3 = 665   la réponse est OUI  leur  point commun est le point  ( 500 ; 665 )
6)même méthode que les questions  1 et 2
le x est 1,25   4/3*1,25 - 5/3 = 5/3 - 5/3 = 0  donc OUI