Mathématiques

Question

Bonjours

On considère l'expression :
E = (x-3)²-(x-1)(x-2)
a. Développer et réduire E.
b. comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 997²-99 999x99 998?
merci d'avance

1 Réponse

  • bonjour,

    E = (x-3)²-(x-1)(x-2)
       = (x²-6x+9)-(x²-2x-x+2)
       = x²-6x+9-x²+2x+x-2
       = -3x+7


    99 997²-99 999 * 99 998
    = (x-3)²-(x-1)(x-2) = -3x+7

    x = 100 000
    (100 000-3)² -(100000-1)(100000-2) = -3x+7
    pour x =100 000
    -3*100 000+7 = -300 000+7  = -299993

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