Bonsoir j'aurais besoin d'aide en math exercice 3 petit 5 et 6 et l'exercice 4 merci d'avance

bonjour nini

tu trouveras l'exo 3) petit 5 et 6 en fichier joint
j'ai noté le tableau de valeurs, pour que t'aider à tracer la courbe.

exo 4
f(x) =3x² -1

1)
signe de a² -b²
0 ≤ a ≤ b
a et b sont deux réels positifs ou nul
donc 
  a  ≤ b
  a²  ≤ b²
 a² - b²  ≤  b² - b²
a² - b²  ≤  0
la différence a² -b²   sera négative   ou nulle

f(a) = 3a² -1
f(b) = 3b² -1

 a² ≤  b²
3a² ≤ 3b²
3a² -1 ≤ 3b² -1
3a² -1 - (3b² -1) ≤0 
=>  f(a) - f(b)  ≤ 0
 f(a) - f(b) est  négatif ou nul

3)
donc si a ≤ b    => f(a) ≤ f(b)

les antécédents et leur image varient dans le même sens sur [0; +∞[
on peut donc en déduire ( voir théorème)
que la fonction est croissante sur   [0; +∞[