Bonsoir, Un inspecteur demande à son arrivée sur une scène de crime de relever la température du corps, soit 32°C dans une pièce à 20°C Une demi heure plus tard
Mathématiques
contouna1blacleeme
Question
Bonsoir,
Un inspecteur demande à son arrivée sur une scène de crime de relever la température du corps, soit 32°C
dans une pièce à 20°C
Une demi heure plus tard, le corps est à 31°C.
La loi de Newton sur le refroidissement des corps en fonction du milieu permet de modéliser la fonction:
T(t)=Aexp(ct)+20
ou T est la température, t le temps en heure et c et A deux constantes
Merci beaucoup
Un inspecteur demande à son arrivée sur une scène de crime de relever la température du corps, soit 32°C
dans une pièce à 20°C
Une demi heure plus tard, le corps est à 31°C.
La loi de Newton sur le refroidissement des corps en fonction du milieu permet de modéliser la fonction:
T(t)=Aexp(ct)+20
ou T est la température, t le temps en heure et c et A deux constantes
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse laurance
T(0) = 32 à l'arrivée donc Aexp(0) + 20 = 32 exp(0)=1 d'où A = 32-20=12
T(0,5) = 31 ( 1/2 h après) donc
12exp(0,5c) +20 = 31 12 exp(0,5c)= 31 - 20 = 11
exp(0,5c) = 11/12 et 0,5c = ln( 11/12) donc c = 2 *ln(11/12)