Maths : Pour trouver la hauteur d'une éolienne, on a les renseignements suivants : les points O, A et C sont alignés les points O, B et D sont alignés les angl
Mathématiques
lealeo
Question
Maths : Pour trouver la hauteur d'une éolienne, on a les renseignements suivants :
les points O, A et C sont alignés
les points O, B et D sont alignés
les angles OAB et ACD sont droits
OA = 11 m ; AC = 594 m ; AB = 1,5 m
Le schéma n'est pas représenté en vraie grandeur. Le segment CD représente l'éolienne.
1) Expliquer pourquoi les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) Calculer la hauteur CD de l'éolienne. Justifier.
les points O, A et C sont alignés
les points O, B et D sont alignés
les angles OAB et ACD sont droits
OA = 11 m ; AC = 594 m ; AB = 1,5 m
Le schéma n'est pas représenté en vraie grandeur. Le segment CD représente l'éolienne.
1) Expliquer pourquoi les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) Calculer la hauteur CD de l'éolienne. Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse Flechette
1)On sait que (AB) ⊥ (OC) et que (CD) ⊥ (OC). Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Par conséquent, (AB)//(CD).
2)On peut appliquer le théorème de Thalès aux triangles OCD et OAB car les conditions sont remplies : on a en particulier .
OC = OA + AC = 11 + 594 = 605 m, donc .
Avec l'égalité des produits en croix : 11 × CD = 1,5 × 605 = 907,5.
On a donc CD = = 82,5 m.